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如果一条抛物线的形状与y=-x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，-2），则它的解析式是．
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如果一条抛物线的形状与y=-x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，-2），则它的解析式是______．
▼优质解答
答案和解析
∵一条抛物线的形状与y=-x2+2的形状相同，
∴当开口向下时，设这条抛物线的解析式为：y=-x2+bx+c••①，
∵其顶点坐标是（4，-2），
∴对称轴为：x=−
=4，
∴b=8
把点（4，-2）代入①得，
c=-18，
∴抛物线的解析式是：y=-x2+8x-18，
当开口向上时，同理可得b=-8，c=14，
∴抛物线的解析式是：y=x2-8x+14；
故答案为：y=-x2+8x-18或y=x2-8x+14．
∴当开口向下时，设这条抛物线的解析式为：y=-x2+bx+c••①，
∵其顶点坐标是（4，-2），
∴对称轴为：x=−
| b |
| 2×(−1) |
∴b=8
把点（4，-2）代入①得，
c=-18，
∴抛物线的解析式是：y=-x2+8x-18，
当开口向上时，同理可得b=-8，c=14，
∴抛物线的解析式是：y=x2-8x+14；
故答案为：y=-x2+8x-18或y=x2-8x+14．
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