如果一条抛物线的形状与y=-x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，-2），则它的解析式是．

Question

如果一条抛物线的形状与y=-x²+2的形状相同，且顶点坐标是（4，-2），则它的解析式是______．

Answer 1

∵一条抛物线的形状与y=-x²+2的形状相同，
∴当开口向下时，设这条抛物线的解析式为：y=-x²+bx+c••①，
∵其顶点坐标是（4，-2），
∴对称轴为：x=−(b)/(2×(−1))=4，
∴b=8
把点（4，-2）代入①得，
c=-18，
∴抛物线的解析式是：y=-x²+8x-18，
当开口向上时，同理可得b=-8，c=14，
∴抛物线的解析式是：y=x²-8x+14；
故答案为：y=-x²+8x-18或y=x²-8x+14．