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椭圆方程25分之4x的平方加上16分之y的平方等于1怎么解
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椭圆方程25分之4x的平方加上16分之y的平方等于1怎么解
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答案和解析
(4x^2)/25+y^2/16=x^2/(5/2)^2+y^2/4^2=1,中心在原点
a^2=16,a=4,长轴长2a=8,顶点(0,4),(0,-4)
b^2=25/4,b=5/2=2.5,短轴长2b=5,顶点(2.5,0),(-2.5,0)
c=√(a^2-b^2)=√(16-25/4)=√39/2,焦点坐标(0,√39/2),(0,-√39/2),焦距2c=√39
焦点在y轴
离心率e=c/a=√39/2÷4=√39/8 ＜1
准线方程 y=±a^2/c=±32/√39=±(32√39)/39
焦准距p=b^2/c=25/4÷√39/2=25/(2√39)=(25√39)/78
通径=2b^2/a=2*16/(5/2)=64/5
面积=πab=π*4*5/2=10π
a^2=16,a=4,长轴长2a=8,顶点(0,4),(0,-4)
b^2=25/4,b=5/2=2.5,短轴长2b=5,顶点(2.5,0),(-2.5,0)
c=√(a^2-b^2)=√(16-25/4)=√39/2,焦点坐标(0,√39/2),(0,-√39/2),焦距2c=√39
焦点在y轴
离心率e=c/a=√39/2÷4=√39/8 ＜1
准线方程 y=±a^2/c=±32/√39=±(32√39)/39
焦准距p=b^2/c=25/4÷√39/2=25/(2√39)=(25√39)/78
通径=2b^2/a=2*16/(5/2)=64/5
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