六年（3）班有38个小学生,他们订阅《小学生周报》、《儿童画报》、《中国少年报》,这三种报刊每人至少订一种,有的两种或三种,其中至少会有6名同学定的报刊完全相同,为什么?

Question

六年（3）班有38个小学生,他们订阅《小学生周报》、《儿童画报》、《中国少年报》,这三种报刊每人至少订
一种,有的两种或三种,其中至少会有6名同学定的报刊完全相同,为什么?

Answer 1

建议上网搜索一下“抽屉原理”.针对此题：
1、先求出所订报刊种类共有几种
订一种报刊: 有3种订法 (第一种:《小学生周报》；第二种《儿童画报》；第三种：《中国少年报》）
订两种报刊：有3种订法,具体为：（1）订《小学生周报》和《儿童画报》；（2）订《儿童画报》和《中国少年报》；（3）订《小学生周报》和《中国少年报》
订三种报刊：只一种,即三种全订
所以,共有7种订法
2、因求至少,所以要考最分散的订法.
如果是35个同学,则以上7种订法的各有5个同学.
而现在是38个同学,还有三个同学要订,则这三个同学的订法必定是这7种之一,前面35个同学中,至少有5个同学订法相同,则38个同学至少会有6名同学订的报刊完全相同.