问：1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6……前500个数的和是多少请列出公式（1+500)×250=125250这个错在哪--

Question

问：1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6……前500个数的和是多少
请列出公式
（1+500)×250=125250 这个错在哪- -

Answer 1

从第一位开始每三个数的和分别是6、9、12、15、18……一个以3为公差的等差数列
这个数列只能有166位 共498个数 最后2位我们等下再求
求第166的数
根据等差数列公式an=a1+(n-1)d
=6+(166-1)×3
=501
第166个数是501 他是原来这个数列的第496、497、498位数之和
那么很容易得出这三个连续自然数分别是166、167、168
那么原来数列第499、500位数就是167、168
现在根据等差数列求和公式先求出前166位数之和
Sn=n(a1+an)/2=166×(6+501)/2=42081
再加上最后两位数得出最终结果
42081+167+168=42416
答案是42416