弹簧原长L0=15cm，受到拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到L1=20cm时，作用在弹簧上的力为F=400N，问：（1）弹簧的劲度系数k为多少？（2）在该过程中弹力做了多少功？（3）弹簧的弹性势

Question

弹簧原长L₀=15cm，受到拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到L₁=20cm时，作用在弹簧上的力为F=400N，问：
（1）弹簧的劲度系数k为多少？
（2）在该过程中弹力做了多少功？
（3）弹簧的弹性势能变化了多少？

Answer 1

（1）根据胡克定律F=kx得：
k=(400)/(0.20-0.15)=8000N/m，
（2）弹簧被拉伸，弹力做负功，则弹力做功为：
W=-(1)/(2)k△x2=-(1)/(2)×8000×0.052=-10J，
（3）弹簧被拉伸，弹性势能变大，变化量等于克服弹力做的功，所以弹簧的弹性势能增加10J．
答：（1）弹簧的劲度系数k为8000N/m；
（2）在该过程中弹力做了-10J的功；
（3）弹簧的弹性势能增加10J．