已知送到兵工厂的导火线中平均有1%不能导火,求送去400根导火线中有5根或更多根不能导火的概率371163,求给出过程,

Question

已知送到兵工厂的导火线中平均有1%不能导火,求送去400根导火线中有5根或更多根不能导火的概率
371163,求给出过程,

Answer 1

1）能蹈火概率0.99,不能蹈火概率0.01, 是一个Binomial分布

400根导火线中有5根或更多根不能导火的概率,意思是求P(X>=5）
也就等于 1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)-P(X=3)-P(X=4)

P(X=0）=0.99^400
P(X=1)=400C1*0.99^399*0.01
P(X=2)=400C2*0.99^398*0.01^2
P(X=3)=400C3*0.99^397*0.01^3
P(X=4)=400C4*0.99^396*0.01^4

2）因为这里n比较大,概率又小,也可以近似为Poisson分布
m=0.01*400=4
X~P(4)