直线的倾斜角的取值范围是．

Question

直线的倾斜角的取值范围是____．

直线的倾斜角的取值范围是____．

Answer 1

【分析】设直线AB的倾斜角为θ，根据直线的斜率计算方法，可得AB的斜率的范围，由倾斜角与斜率的关系结合正切函数的图象，分析可得答案．

设直线AB的倾斜角为θ，0≤θ<π，
由直线方程可知：直线AB的斜率为k=-sinα
∴-≤k≤，
∴-≤tanθ≤，
∴θ∈．

【点评】本题考查直线的倾斜角，要求学生结合斜率的计算公式，结合斜率与倾斜角的关系，进行分析求解．

【分析】设直线AB的倾斜角为θ，根据直线的斜率计算方法，可得AB的斜率的范围，由倾斜角与斜率的关系结合正切函数的图象，分析可得答案．

【分析】【分析】设直线AB的倾斜角为θ，根据直线的斜率计算方法，可得AB的斜率的范围，由倾斜角与斜率的关系结合正切函数的图象，分析可得答案．

设直线AB的倾斜角为θ，0≤θ<π，
由直线方程可知：直线AB的斜率为k=-sinα
∴-≤k≤，
∴-≤tanθ≤，
∴θ∈．

设直线AB的倾斜角为θ，0≤θ<π，
由直线方程可知：直线AB的斜率为k=-sinα
∴-≤k≤，
∴-≤tanθ≤，
∴θ∈．

【点评】本题考查直线的倾斜角，要求学生结合斜率的计算公式，结合斜率与倾斜角的关系，进行分析求解．

【点评】【点评】本题考查直线的倾斜角，要求学生结合斜率的计算公式，结合斜率与倾斜角的关系，进行分析求解．