数学问题设函数f（x）=(2x^5+2x^4-53x^3-57x+54)^1998-1求函数的值，f{1/2(√111-1)}?这样的题目都有什么方法做呀?

Question

数学问题
设函数f（x）=(2x^5+2x^4-53x^3-57x+54)^1998-1求函数的值，f
{1/2(√111-1)}?
这样的题目都有什么方法做呀?

Answer 1

设x=1/2(√111-1)，则(2x+1)^2=111,x^2+x=55/2
f{1/2(√111-1)}=
(2x^5+2x^4-53x^3-57x+54)^1998-1=[2x^3(x^2+x)-53x^3-57x+54]^1998-1=[(2x^3+2x^2)-(2x^2+2x)-55x+54]^1998-1=(-1)^1998-1=0