本班有100人,懂英文66人,汉语54人,日语55人,英语汉语都懂25人,汉语日语都懂21人,没一个人懂这三门语也没有任何一人不懂这三种语言,问有多少人即懂英语又懂日语?

Question

本班有100人,懂英文66人,汉语54人,日语55人,英语汉语都懂25人,汉语日语都懂21人,没一个人懂这三门语
也没有任何一人不懂这三种语言,问有多少人即懂英语又懂日语?

Answer 1

100=懂英文者+懂汉语者+懂日语者-懂英汉者-懂日汉者-懂英日者+懂英日汉者
设懂英日者为x
100=66+54+55-25-21-x+0
100=175-46-x
x=29
所以有29人既懂英语又懂日语
验证：
66人懂英语,减去英汉和英日,剩下为仅懂英语者,为66-29-25=12
54人懂汉语,减去英汉和日汉,剩下为仅懂汉语者,为54-25-21=8
55人懂日语,减去英日和日汉,剩下为仅懂汉语者,为55-29-21=5
从题意可知,总人数=日汉+英日+英汉+仅懂英语+仅懂日语+仅懂汉语+英日汉
25+21+29+12+8+5=100
完毕