把正数按规律排列如下第一行1第二行23第三行456第四行78910第五行1112131415..（1）写出排列在地10行的所有数字.（2）排列在第100行的第25个数是几?和规律

题目详情

把正数按规律排列如下
第一行 1
第二行 2 3
第三行 4 5 6
第四行 7 8 9 10
第五行 11 12 13 14 15
..
（1）写出排列在地10行的所有数字.
（2）排列在第100行的第25个数是几?
和规律

▼优质解答

答案和解析

每一行的个数成等差数列（相差1）
第n行有n个数字,且最后一个数的值为n * (n + 1) / 2
所以,第10行的最后一个数字是10 * 11 / 2 = 55,第10行有10个数字,倒推下就得到
46,47,48,49,50,51,52,53,54,55
第100行的最后一个数字值为100 * 101 / 2 = 5050,该行第25个数就是5050 - 75 = 4925

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