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一串数按下列规律排列。123.234.345.456.567……从第一个数算起，前100个数的和是多少？
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一串数按下列规律排列。123.234.345.456.567……从第一个数算起，前100个数的和是多少？
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答案和解析
100*（1＋2＋3＋.＋100）＋10*（2＋3＋4＋.＋101）＋1*（3＋4＋5＋.＋102）
＝[100*（1＋100）*100/2]＋[10*(2+101)*100/2]＋[1*(3+102)*100/2]
＝100*101*50＋10*103*50＋1*105*50＝561750
＝[100*（1＋100）*100/2]＋[10*(2+101)*100/2]＋[1*(3+102)*100/2]
＝100*101*50＋10*103*50＋1*105*50＝561750
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