1.计算：有一列数123、456、789、101112……9899这列数的数字之和是多少?请给出原因,2.甲乙两名运动员在环形跑道上从同一地点背向而行,已知甲运动员跑一圈要80分钟,如果在出发后30分钟两人第

Question

1.计算：有一列数123、456、789、101112……9899这列数的数字之和是多少?
请给出原因,
2.甲乙两名运动员在环形跑道上从同一地点背向而行,已知甲运动员跑一圈要80分钟,如果在出发后30分钟两人第一次相遇,问：已运动员跑一圈要多少分钟呢?
请同样给出原因,
请给出算式。

Answer 1

1.由题观察可知 总共有99/3=33个数字
123+456+789+101112+131415+161718+……+979899
将前3个数字抛开 数字就具有规律了
101112+131415+161718+……+979899 共有30个数字
个位相加 （3+6+9+2+5+8+1+4+7+0）*3=165
十位相加 （1*3+2*3+3*3+4*3+5*3+6*3+7*6+8*3+9*3+3+6+9）*10=1830
百位相加 （1+4+7+0+3+6+9+2+5+8）*3*100=16500
千位向加 （1*3+2*3+3*3+4*3+5*3+6*3+7*3+8*3+9*3+2+5+8）*1000=180000
万位相加 （0+3+6+9+2+5+8+1+4+7）*3*10000=1650000
十万位相加（1*3+2*3+3*3+4*3+5*3+6*3+7*3+8*3+9*3+1+4+7）*100000=17700000
全部相加123+456+789+165+1830+16500+180000+1650000+17700000=1953363
2.设 乙跑完1圈要 x 分钟
所以 甲的速度为 1/80（圈/分钟）
乙的速度为 1/x （圈/分钟）
所以30*（1/80+1/x）=1
解得 1/x=1/48
所以 x=48
所以 乙跑完1圈要48分钟