为什么任意4位数(不的重复）先把大小排列,在拿大的减小的,为什么总得6174,减到6174时,就出不来?如7641－1467=6174如9876－6789=30878730－378=83528532－2358=6174求求了~~

Question

为什么任意4位数(不的重复）先把大小排列,在拿大的减小的,为什么总得6174,减到6174时,就出不来?
如7641－1467=6174
如9876－6789=3087 8730－378=8352 8532－2358=6174
求求了~~

Answer 1

　6174
2*3^2*7^3,科学家称这个数为“自我拷贝数”.
　　例如:
　　k0=5298,k1=9852-2589=7263,k2=7632-2367=5265,k3=6552-2556=3996,k4=9963-3699=6264,k5=6642-2466=4176,k6=7641-1467=6174.
　　后来,这个问题就流传下来,人们称这个问题为"6174问题",上述变换称为卡普耶卡变换,简称 K 变换.
　　一般地,只要在0,1,2,...,9中任取四个不全相等的数字组成一个整数k0(不一定是四位数),然后从k0开始不断地作K变换,得出数k1,k2,k3,...,则必有某个m(m==2,连续做K变换必定要形成循环.这是因为由n个数字组成的数只有有限个的缘故.但是对于n>=5,循环的个数以及循环的长度(指每个循环中所包含数的个数)尚不清楚,这也是国内一些数学爱好者热衷于研究的一个课题.
　　6174是一个非常神奇的数字.乍一看,它可能不这么明显.但是,正如我们即将看到,任何人都可以通过简单的减法去发现6174的特别之处.