关于概率的趣味题,绝对有难度!9个数,平均分成三组,求每组的3个数成等差数列的概率?此题已经难倒不少我们班的数学精英,望看者能够出出主意!希望大家踊跃回答,要有步骤和根据~

Question

关于概率的趣味题,绝对有难度!
9个数,平均分成三组,求每组的3个数成等差数列的概率?
此题已经难倒不少我们班的数学精英,望看者能够出出主意!
希望大家踊跃回答 ,要有步骤和根据~

Answer 1

很简单,
首先如果区分位置的话
将1-9 分在三组位置上,共有C(9,3)*C(6,3)=84*20中分法,但实际上各个组的位置是不加区分的,故这样的分配方案里包括P(3,3)中重复,所以将1-9分成三组数,共有（84*20）/6=280种分法.
又 三组数都成等差数列,只有以下五种情况：
123 456 789
123 468 579
135 246 789
159 234 678
147 258 369
所以所求概率为 5/280=1/56