初二进水出水难度大的应用题

Question

初二进水出水难度大的应用题

Answer 1

问题：
蓄水池有甲 丙两条进水管和乙 丁两条排水管,要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时,要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时,现在池内有1/6水,如果按甲乙丙丁……的顺序,轮流各开一小时,多少小时后水开始溢出水池?
答案（有点麻烦,希望仔细看）：
每4小时水池里可以多储水：
1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
1-1/6=5/6
因为5/6大于7/60*7,所以4*7=28小时水池不会满,28小时后水池还余：
1-1/6-7/60*7=1/60
还需要：
（1/60）/（1/3）=1/20=0.05小时
28+0.05=28.05
即28.05小时后,水开始溢出水池.
一个水池,底部安装有一个常开的排水管,上部装有若干个同样粗细的进水管,当打开4个进水管是,还要经过5小时才能注满水池,当打开2个进水管时,还要经过15小时才能注满水池,现在需要在2小时内将水池注满,那么,至少要打开几个进水管?
设每小时每根水管进水或者出水速度是x,池水总量是S
则由题意得
4*5x-1*5x=S
2*15x-1*15x=S
则S=15*x
设y根水管可以两个小时（不是两个小时之内）注满,
则y*2*x-2*x=S,S=15*x
y=8.5
所以至少需要九根管子可以两个小时内注满
、一个装满水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀,如果同时打开进水阀及一个排水阀,则30分能把水排完.如果同时打开进水阀及两个排水阀,则10分把水排完.问关闭进水阀并且同时打开三个排水阀,要几分才能把排完?
由题意,进水阀打开30分钟所注入水池的水量,等于1个排水阀30分钟的排水量与一满池水量之差；同时,它也等于2个排水阀30分钟的排水量与3满池水量之差,从而1个排水阀30分钟的排水量等于2满池的水量,换句话说,1个排水阀每分钟可排1/15池的水,3个排水阀每分钟可排1/5池的水,从而可知,只需5分钟便可在进水阀关闭的情形下排完满池水.
一水池有一根进水管不断地进水,另有若干根相同的抽水管.若用24根抽水管抽水,6小时即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水,8小时可将池中的水抽干.若用16根抽水管抽水,_______小时可将池中的水抽干.
灌满一个水池,只打开一号管要8小时,只打开二号管要10小时,只大开3号管要15小时.开始只打开1号与2号两管,中途关掉1号和2号管,然后打开3号管,前后用了10小时15分灌满了水池.问三号管打开了多长时间?
设：一池水为1.每小时进水：1号管1/8,2号管1/10,3号管1/15.1号和2号共开（10.25-X）小时,3号开X小时.
(1/8+1/10)(10.25-X)+1/15X=1
9/40(41/4-X)+1/15X=1
19/120X=209/160
X=33/4
=8*1/4
即8小时15分
答：3号管开了8小时15分.
一桶水,若是6个水泵8分钟抽完,若是4个水泵16分钟抽完,如果要4分钟抽完,要几个水泵?
如果桶不进水的话,8分钟抽完只需6-2=4个泵,16分钟抽完则需4-2=2个泵,泵数刚好和时间成反比例关系,说明结论正确,也说明在没有进水的情况下,4个泵一分钟能抽掉1/8桶水,2个泵能抽掉1/16桶水.那么在没有进水的情况下,一个泵抽完所需时间为：
8/（1/4）=16/（1/2）=32分钟,即1个泵1分钟能抽掉1/32桶水.于是一个泵4分钟能抽完4*1/32=1/8桶水.
那么如果要4分钟抽完的话,在没有进水的条件下,需泵数为：
1/（1/8）=8个
另外,还需要2个泵抽掉补进来的水,所以最后需要的总泵数为：
8+2=10个
答：如果要4分钟抽完,则要10个水泵.