初二高难度解方程一定要用因式分解.x^4-2008x^2+2009x-2008不好意思是x^4-2008x^2+2009x-2008=0

Question

初二高难度解方程
一定要用因式分解.
x^4-2008x^2+2009x-2008
不好意思是x^4-2008x^2+2009x-2008=0

Answer 1

x^4-2008x^2+2009x-2008
=(x^4+x)-2008x^2+2008x-2008
=x(x+1)(x^2-x+1)-2008(x^2-x+1)
=(x^2-x+1)(x^2+x-2008)=0
x^2-x+1无解,所以x^2+x-2008=0
x=(-1+根号8033)/2,x=(-1-根号8033)/2