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cos15度减sin15度的值是多少?
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cos30°=1-2sin²15°
sin15°=√[(1-√3/2)/2]=√[(2-√3)/4]=√[(4-2√3)]/√8=(√3-1)/2√2=(√6-√2)/4
cos30°=2cos²15°-1
cos15°=√[(1+√3/2)/2]=√[(2+√3)/4]=.=(√6+√2)/4
∴cos15°-sin15°=(√6+√2)/4-(√6-√2)/4=(√6+√2-√6+√2)/4
=2√2/4=√2/2
sin15°=√[(1-√3/2)/2]=√[(2-√3)/4]=√[(4-2√3)]/√8=(√3-1)/2√2=(√6-√2)/4
cos30°=2cos²15°-1
cos15°=√[(1+√3/2)/2]=√[(2+√3)/4]=.=(√6+√2)/4
∴cos15°-sin15°=(√6+√2)/4-(√6-√2)/4=(√6+√2-√6+√2)/4
=2√2/4=√2/2
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