有限与无限转化是数学中一种重要思想方法，如在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中：“割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣．”说明“割圆术”是一种无限与有限的转化

Question

有限与无限转化是数学中一种重要思想方法，如在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中：“割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣．”说明“割圆术”是一种无限与有限的转化过程，再如 √(2+√(2+√(2+…)))中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x．这可以通过方程 √(2+x)=x确定出来x=2，类似地可以把循环小数化为分数，把0.

•

3

•

6

化为分数的结果为___．

Answer 1

设0.

•

3

•

6

=x，则0.00

•

3

•

6

=(1)/(100)x，
则0.36+(1)/(100)x=x，
解得x=(4)/(11)，
故答案为：(4)/(11)