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我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一,并五关所税,适重一斤,问本持金几何”
题目详情
我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一,并五关所税,适重一斤,问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关,第1关收税金
,第2关收税金为剩余金的
,第3关收税金为剩余金的
,第4关收税金为剩余金的
,第5关收税金为剩余金的
,5关所收税金之和,恰好重1斤,问原来持金多少?”若将题中“5关所收税金之和,恰好重1斤,问原来持金多少?”改成假设这个原来持金为x,按此规律通过第8关,则第8关需收税金为___x.
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▼优质解答
答案和解析
第1关收税金:
x;第2关收税金:
(1-
)x=
x;第3关收税金:
(1-
-
)x=
x;
…,可得第8关收税金:
x,即
x.
故答案为:
.
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| 2×3 |
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…,可得第8关收税金:
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故答案为:
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