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我国古算书中有"圆材埋壁"一题:"今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径(直径)几何?"(注:如图,圆O表示圆材截面,CE是圆O的直径,AB表示"锯道",CD表示锯深,1尺=10寸,求圆材
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我国古算书中有"圆材埋壁"一题:"今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径
(直径)几何?"(注:如图,圆O表示圆材截面,CE是圆O的直径,AB表示"锯道",CD表示锯深,1尺=10寸,求圆材的直径长就是求CE的长.)
(直径)几何?"(注:如图,圆O表示圆材截面,CE是圆O的直径,AB表示"锯道",CD表示锯深,1尺=10寸,求圆材的直径长就是求CE的长.)
▼优质解答
答案和解析
锯道长即为弦长,设半径为r,
则,r^2-(10/2)^2=(r-1)^2
r=13(寸)
则,r^2-(10/2)^2=(r-1)^2
r=13(寸)
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