我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式1+11+11

Question

我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式1+

(1)/(1+(1)/(1+…))中“…”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1+(1)/(x)=x求得x=(√(5)+1)/(2)．类比上述过程，则√(3+2√(3+2√(…)))=（　　）

A. 3

B.

(√(13)+1)/(2)

C. 6

D. 2

√(2)

Answer 1

由已知代数式的求值方法：
先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），
可得要求的式子．
令√(3+2√(3+2√(…)))=m（m>0），
则两边平方得，则3+2√(3+2√(3+2√(…)))=m²，
即3+2m=m²，解得，m=3，m=-1舍去．
故选：A