报纸折叠后与原报纸相似,求比例?我自己也算出过答案。方程是算得出来的。但是有一个疑问，折叠后的报纸不论怎样折，它有一边总是不变的。相似是按照比例扩大缩小的。不是么？那么

Question

报纸折叠后与原报纸相似,求比例?
我自己也算出过答案。
方程是算得出来的。
但是有一个疑问，
折叠后的报纸不论怎样折，
它有一边总是不变的。
相似是按照比例扩大缩小的。
不是么？
那么比例照理说应该是不同的，如何相似？
对不起。我对长边对折的概念有点模糊。
请问是指像平常那样折叠还是上下对折。

Answer 1

折叠后,有一边不变,另一边变为原来的一半
设不变的边为X,变的边为Y,如果要相似,则得保证Y>X,就是长边对折
这样的话,有(Y/2):X=X:Y
有2X²=Y²
X²:Y²=1:2
X:Y=1:√2
这道题关键是长边对折.
折叠后得到的长方形,和原长方形相似,就是说,它的长宽比也满足长边对折后与本身相似这个比例,因此这个长宽比是不变的,只要能长边对折,这种相似就一直存在.
长边对折就是把两个短边重合,长边变成原来长度的一半.
原来的短边就是新的形状的长边