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《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:”今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?“其意思为:”在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一

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《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:”今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?“其意思为:”在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?“已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有(  )
作业搜

A. 14斛

B. 22斛

C. 36斛

D. 66斛

▼优质解答
答案和解析
设圆锥的底面半径为r,则
π
2
r=8,
解得r=
16
π

故米堆的体积为
1
4
×
1
3
×π×(
16
π
2×5≈
320
9

∵1斛米的体积约为1.62立方,
320
9
÷1.62≈22,
故选:B.
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