我们今天考数学8：00-10：00时间内，钟表上分针和时针成60°角的时间为．

Question

我们今天考数学8：00-10：00时间内，钟表上分针和时针成60°角的时间为______．

Answer 1

（1）8：00整时，时针与分针所成的角度为120°，所以分针落后时针240°．
8：00-9：00之间时，钟表上分针和时针成60°角，分两种情况：
①分针在时针的后面时，设x分钟表上分针和时针成60°角，
由题意，得6x+60=240+0.5x，
解得x= (360)/(11) ，
即8点 (360)/(11) 分，钟表上分针和时针成60°角；
②分针在时针的前面时，设x分钟表上分针和时针成60°角，
由题意，得6x=240+0.5x+60，
解得x= (600)/(11) ，
即8点 (600)/(11) 分，钟表上分针和时针成60°角；

（2）9：00整时，时针与分针所成的角度为90°，所以分针落后时针270°．
9：00-10：00之间时，钟表上分针和时针成60°角，也分两种情况：
①分针在时针的后面时，设x分钟表上分针和时针成60°角，
由题意，得6x+60=270+0.5x，
解得x= (420)/(11) ，
即9点 (420)/(11) 分，钟表上分针和时针成60°角；
②分针在时针的前面时，设x分钟表上分针和时针成60°角，
由题意，得6x=270+0.5x+60，
解得x=60，
即10点整，钟表上分针和时针成60°角．
综上可知，钟表上分针和时针成60°角的时间为8点 (360)/(11) 分、8点 (600)/(11) 分、9点 (420)/(11) 分、10点整．
故答案为8点 (360)/(11) 分、8点 (600)/(11) 分、9点 (420)/(11) 分、10点整．