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从1至36个数中,最多可以取出多少个数,使的这些数的差是5的倍数?
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从1至36个数中,最多可以取出多少个数,使的这些数的差是5的倍数?
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答案和解析
抽屉原理 从1至36这36个数中最多可以取出多少个数,使得这些数中没有2个数的差是5的倍数.（提示：将数据合理分组创建好抽屉） 根据同余性质,把36个数按除以5后的余数分成5组.除以5余1的：（1、6、11、16、21、26、31、36）； 除以5余2的：（2、7、12、17、22、27、32）； 除以5余3的：（3、8、13、18、23、28、33）； 除以5余4的：（4、9、14、19、24、29、34）； 能被5整除的：（5、10、15、20、25、30、35）； 只有每个抽屉取1个数,它们的差才不是5的倍数.所以最多取5个.
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