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十进制中,右边的数码比左边的数码大的数叫做上升数,如134,258.那么三位数中的上升数有个;在三位上升数中,3的倍数有个.

题目详情
十进制中,右边的数码比左边的数码大的数叫做上升数,如134,258.那么三位数中的上升数有______个;在三位上升数中,3的倍数有______个.
▼优质解答
答案和解析
百位上的数字为1时,上升数的个数=7+6+5+4+3+2+1=
7×8
2

百位上的数字为2时,上升数的个数=6+5+4+3+2+1=
6×7
2

百位上的数字为3时,上升数的个数=5+4+3+2+1=
5×6
2


百位上的数字为7时,上升数的个数=1,
所以三位数中的上升数的个数=1+
2×3
2
+
3×4
2
+
4×5
2
+…+
7×8
2
=84;
从上面给的数中找出三位数的三个数的和能被三整除,123、126、129、…,789,共有30个.
故答案为84、30.