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100～200之间不是3的倍数的数之和是多少？
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100～200之间不是3的倍数的数之和是多少？
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答案和解析
解100至200这101个数的和为：
（100+200）×101÷2=15150
100以后：
第一个是3的倍数的数为102=34×3
第二个是3的倍数的数为105=35×3
第三个是3的倍数的数为108=36×3
…
从102到200共有200-102+1=99个数
在这99个数中，能被3整除的数的个数为：99÷3=33个．
因此，这些数的和为
102+105+…+198
=（102+198）×33÷2，
=4950．
所以，100到200之间不是3的倍数的数字之和是：
15150-4950=10200．
（100+200）×101÷2=15150
100以后：
第一个是3的倍数的数为102=34×3
第二个是3的倍数的数为105=35×3
第三个是3的倍数的数为108=36×3
…
从102到200共有200-102+1=99个数
在这99个数中，能被3整除的数的个数为：99÷3=33个．
因此，这些数的和为
102+105+…+198
=（102+198）×33÷2，
=4950．
所以，100到200之间不是3的倍数的数字之和是：
15150-4950=10200．
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