我需要二倍角常用公式,注意、是常用公式!希望能全一点,比如（sinA+cosA）平方=?常用常用~常用公式,应该不会很少.

Question

我需要二倍角常用公式,注意、是常用公式!希望能全一点,比如（sinA+cosA）平方=?
常用常用~常用公式,应该不会很少.

Answer 1

正弦二倍角公式：
sin2α = 2cosαsinα 推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcos^2(A)=2tanA/[1+tan^2A] 1+sin2A=(sinA+cosA)^2
余弦二倍角公式：
余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价：1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=[1-tan^2(a)]/[1+tan^2(a)] 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2(A)-sin^2(A)=2cos^2(A)-1 =1-2sin^2(A)
正切二倍角公式：
tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)] 推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-tan^2(A)]
降幂公式(半角公式）：
cosA^2=[1+cos2A]/2 sinA^2=[1-cos2A]/2 tanA^2=[1-cos2A]/[1+cos2A] 变式：sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4); cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)