若方程(secα)^2+2tanα－3＝0在（0,∏）内有两根a、b,则cot（a+b)=?若方程(secα)^2+2tanα－3＝0在（0,∏）内有两根a、b,则cot（a+b)=?－3/2

Question

若方程(sec α)^2 +2tan α －3＝0在（0,∏）内有两根a、b,则cot（a+b)=?
若方程(sec α)^2 + 2tan α －3＝0在（0,∏）内有两根a、b,则
cot（a+b)=?
－3/2

Answer 1

(sec α)^2 + 2tan α －3＝0
化成(tan α)^2+2tan α-2=0
即得到 tana+tanb=-2
tana*tanb=-2
cot(a+b)=1/[tan(a+b)]=(1-tana*tanb)/(tana+tanb)
=-3/2
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