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如图，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，物体A相对于斜面静止，则斜面运动的加速度为（）A.gsinαB.gcosαC.gtanαD.gcotα
题目详情
如图，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，物体A相对于斜面静止，则斜面运动的加速度为（ ）
A. gsinα
B. gcosα
C. gtanα
D. gcotα
▼优质解答
答案和解析
物体随斜面体一起沿水平方向运动，则加速度一定在水平方向，对物体进行受力分析如图：
物体受到重力和斜面垂直向上的支持力，两者合力提供加速度，而加速度在水平方向，所以加速度方向一定水平向右，根据图象可知：
竖直方向：FNcosα=mg，
水平方向：FNsinα=ma
所以：a=gtanα
故C正确，ABD错误．
故选：C
物体随斜面体一起沿水平方向运动，则加速度一定在水平方向，对物体进行受力分析如图：物体受到重力和斜面垂直向上的支持力，两者合力提供加速度，而加速度在水平方向，所以加速度方向一定水平向右，根据图象可知：
竖直方向：FNcosα=mg，
水平方向：FNsinα=ma
所以：a=gtanα
故C正确，ABD错误．
故选：C
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