化简tan10tan20+tan20tan60+tan6tan10急半小时内给答案

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化简 tan10tan20+tan20tan60+tan6tan10
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答案和解析

由tan30°=(tan10°+tan20°)/(1-tan10°tan20°)得到tan10°+tan20°=tan30°(1-tan10°tan20°)
tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°
=tan10°tan20°+tan60°(tan20°+tan10°)
=tan10°tan20°+tan60°tan30°(1-tan10°tan20°)
=tan10°tan20°+1-tan10°tan20°
=1

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