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扇形的圆心角α=60°,半径r=100cm,如果r不变,α减少30’,那么扇形的面积大约改变了多少?又如果α不变,r增加1cm,此时,扇形的面积大约改变了多少?（微分估算）
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扇形的圆心角α=60°,半径r=100cm,如果r不变,α减少30’,那么扇形的面积大约改变了多少?又如果α不变,r增加1cm,此时,扇形的面积大约改变了多少?（微分估算）
▼优质解答
答案和解析
S=(1/2)αr^2
如果r不变,α减少30’
dS=(1/2)r^2dα=(1/2)*100^2*(-π/360)=-43.63
α不变,r增加1cm
dS=αrdr=π/3*100*1=104.72
如果r不变,α减少30’
dS=(1/2)r^2dα=(1/2)*100^2*(-π/360)=-43.63
α不变,r增加1cm
dS=αrdr=π/3*100*1=104.72
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