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圆锥体积公式是如何推导的这个不行：我们教学书上是用一个等底等高的一个圆柱和一个圆锥容器,然后在圆锥里放满米,往圆柱里倒,倒了3次正好满了.就是在和样出来的没别的了,
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答案和解析
将圆锥体沿水平向切成无数个小部分,每一部分看成圆柱体
则 dv=π*r^2*dh
=π*h^2*tan^2 a*dh
所以 v=dv从0到h的积分=1/3πh^3tan^2 a=1/3π*r^2*h
则 dv=π*r^2*dh
=π*h^2*tan^2 a*dh
所以 v=dv从0到h的积分=1/3πh^3tan^2 a=1/3π*r^2*h
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