cos（π/2+x）=怎么计算?答的好有加分.cos（π/2+x）=A：cosxB：-cosxC：sinxD：-sinx

Question

cos（π/2 + x）= 怎么计算?答的好有加分.
cos（π/2 + x）=
A：cos x B：-cos x C：sin x D：- sin x

Answer 1

D.
诱导公式的口诀是:“奇变偶不变,符号看象限”.
诱导公式用来化简x+π/2·k的三角函数.规则是
①确定函数名称.
A.如果k是奇数,那么正弦要变余弦,余弦要变正弦；
B.如果k是偶数,那么函数名称不变化；
②确定符号.
在坐标系中画一个锐角用来代表x,然后画出x+π/2·k的终边,看原三角函数在x+π/2·k的终边位置所在象限的符号.
【正余弦在各个象限的符号是需要记忆的,正弦在一、二象限正,余弦在一、四象限正】
对于这道题目,
使用规则①中的A.所以cos→sin,
使用规则②,x+π/2在第二象限,而cos在第二象限为“－”,所以符号为“-”
综上,cos(π/2+x)=-sinx.