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求cos36°-sin18°的值．
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求cos36°-sin18°的值．
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cos36=1-2sin218°，
sin18°=cos72=2cos236°-1，
设x=cos36，y=sin18，则
x=1-2y2，①
y=2x2-1，②
①+②得 x+y=2x2-2y2=2（x+y）（x-y），
∵x+y≠0
∴x-y=
，即cos36°-sin18°=
sin18°=cos72=2cos236°-1，
设x=cos36，y=sin18，则
x=1-2y2，①
y=2x2-1，②
①+②得 x+y=2x2-2y2=2（x+y）（x-y），
∵x+y≠0
∴x-y=
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