a∧2∫（1－cos2t）/2dt不定积分答案是(a∧2)/2(t-1/2（sin2t））＋csin2t前面的1/2怎么来的

Question

a∧2∫（1－cos2t）/2 dt
不定积分
答案是(a∧2)/2(t-1/2（sin2t））＋c
sin2t前面的1/2怎么来的

Answer 1

a∧2 *∫(1-cos2t)/2 dt
=(a∧2)/2 *∫(1-cos2t) dt
=(a∧2)/2 * (t -∫cos2t dt)
注意在算积分的时候只有被积函数和微分的一致才可以用基本的积分公式,
那么
∫cos2t dt
=1/2 * ∫cos2t d(2t)
=1/2 *sin2t +C
这个1/2就是这样来的