（2013•北京）如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N，连接圆柱体M与动滑轮挂

Question

（2013•北京）如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N，连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N．圆柱体M高为3m，底面积为0.02m²，密度为4.5×10³kg/m³．在绳端拉力F作用下，圆柱体M从其下表面距水面15m处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3min，在这个过程中，拉力F的功率为160W，滑轮组的机械效率为η，钢架对定滑轮的拉力为T．在圆柱体M被缓慢拉出水的过程中，圆柱体M的下表面受到水的压强为p．不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g取10N/kg．下列选项中正确的是（　　）

A．压强p的最小值为15000Pa
B．拉力T的大小为2700N
C．拉力F的大小为640N
D．滑轮组的机械效率为90%

Answer 1

（1）对动滑轮和物体做整体受力分析，如图1，对定滑轮做受力分析如图2所示，
∵h=3m，S=0.02m²，
∴V=0.06m³，
∴F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N，
∵M全部浸没，则V=V_排，
∴(GM)/(F浮)=(ρgV)/(ρ水gV排)=(ρ)/(ρ水)=(GM)/(600N)＝(4.5×103kg/m3)/(1.0×103kg/m3)，
解得G_M=2700N，
由已知可知：v=(15m−3m)/(3×60s)=(1)/(15)m/s，
∵P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=F•3v=F×3×(1)/(15)m/s=160W，
∴F=(P)/(3v)=(160W)/(3×(1)/(15)m/s)=800N，故C错误；
（2）由平衡条件：F_浮+3F=G_轮+GM，可得G_轮=600N+3×800N-2700N=300N，则T=2F+G_轮=1600N+300N=1900N，故B错误；
（3）η=((GM−F浮)h)/(F拉×3h)=(GM−F浮)/(GM+G轮−F浮)×100%=(2700N−600N)/(2700N+300N−600N)×100%=(2100N)/(2400N)×100%=87.5%，故选项D错误；
（4）F_浮+3F=G_动+G_M，露出水面，浮力减小，拉力增大，每一段绳子的拉力最多增大到900N，以后绕在滑轮组上的绳子将拉断．此时的浮力为最小F_浮最小=G_动+G_M-3F=300N+2700N-3×900N=300N，
∴p=(F1)/(S)=(300N)/(0.02m2)=1.5×10⁴Pa，故选项A正确．
故选A．