某厂每天需要原料6吨,每吨原料的价格为1800元,原料的保管费为每吨每天3元（当日消耗原料当日仍需保管）,购买这种原料每次需支付运费900元,(1).求该厂多少天购买一次这种原料,才能使平均

Question

某厂每天需要原料6吨,每吨原料的价格为1800元,原料的保管费为每吨每天3元（当日消耗原料当日仍需保管）,购买这种原料每次需支付运费900元,
(1).求该厂多少天购买一次这种原料,才能使平均每天所支付的总费用最少?
（2）.若提供这种原料的厂家规定：当一次购买这种原料不少于120吨时,其价格可享受9折优惠.问该厂是否应考虑利用此优惠条件?请说明理由

Answer 1

（1）设M天采办一次原料,即每次采办6M吨,这些原料保管费总计为
3*(6+6*2+．．．+6M)＝9M（M+1）
支出的总费用＝1800*6M+9M（M+1）+900
所以 天天支出的费用＝1800*6+9（M+1)+900/M＝10809+9M+900/M
当9M＝900/M,即M＝10时,天天付的费用起码
（2）设每次采办X吨（X不小于210）,则X/6天采办一次.
所以,天天支出的费用＝0.9*1800*6+9（X/6+1)/6+900*6/X＝9721.5+X/4+5400/X
所以,可以采纳优惠政策