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一条长为64cm的铁丝被剪成两段,每段均围城一个正方形.若这两个正方形的面积和等于160cm,求这两个正方形的边长.
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一条长为64cm的铁丝被剪成两段,每段均围城一个正方形.若这两个正方形的面积和等于160cm,求这两个正方形的边长.
▼优质解答
答案和解析
设两个正方形的边长分别为x,y厘米
4(x+y)=64…………（1）
x^2+y^2=160…………（2）
由（1）,得：
y=16-x…………（3）
代入（2）,得：
x^2+(16-x)^2=160
x^2+x^2-32x+256=160
2x^2-32x+96=0
x^2-16x+48=0
(x-8)^2-16=0
(x-8)^2=16
x-8=4或x-8=-4
x=12或x=4
代入（3）,得：
y=4或y=12
答：两个正方形的边长为4厘米和12厘米
4(x+y)=64…………（1）
x^2+y^2=160…………（2）
由（1）,得：
y=16-x…………（3）
代入（2）,得：
x^2+(16-x)^2=160
x^2+x^2-32x+256=160
2x^2-32x+96=0
x^2-16x+48=0
(x-8)^2-16=0
(x-8)^2=16
x-8=4或x-8=-4
x=12或x=4
代入（3）,得：
y=4或y=12
答：两个正方形的边长为4厘米和12厘米
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