有甲乙两个正方体，体积相差300立方厘米，如果把这两个正方体都削成最大的圆柱，那么这两个圆柱体积相差立方厘米；再把两个圆柱都削成最大的圆锥，那么这两个圆锥体积相差

Question

有甲乙两个正方体，体积相差300立方厘米，如果把这两个正方体都削成最大的圆柱，那么这两个圆柱体积相差______立方厘米；再把两个圆柱都削成最大的圆锥，那么这两个圆锥体积相差______立方厘米．

Answer 1

设两个正方体的棱长分别为acm，bcm，且a＞b，则：a³-b³=300，
两个圆柱体的底面半径分别为（a÷2）cm，（b÷2）cm，
体积差为：π×（a÷2）²×a-π×（b÷2）²×b
=π×[（a³-b³）÷4]
=π×（300÷4）
=75π（cm³）
两个圆锥体积相差为：(1)/(3)×75π=25π，
答：这两个圆柱的体积相差675π立方厘米．这两个圆锥体积相差25π立方厘米．
故答案为：75π，25π．