如图,直线mn是沿南北方向的一条路,施工队在点a测得北偏西三十度的方向上有一个别墅c,朝正北方向走了四百米到达b点后,测得别墅c在北偏西75度的方向上,如果要从别墅c修一条通向mn的最短小

Question

如图,直线mn是沿南北方向的一条路,施工队在点a测得北偏西三十度的方向上有一个别墅c,朝正北方向走了四百米到达b点后,测得别墅c在北偏西75度的方向上,如果要从别墅c修一条通向mn的最短小路,请你求出小路的长

Answer 1

作CD⊥MN于D 1”
∵∠BAC＝30°,∠CBD＝75°,
∴∠ACB＝45° 2”
过点B作BE⊥AC于E
在Rt△AEB中,∠AEB＝90°,∠BAE＝30°,AB＝400
3”
在Rt△BEC中,∠BEC＝90°,∠BCE＝45°
∴CE＝BE＝200
∴AC＝AE＋CE＝200＋200 4”
在Rt△ACD中,∠ADC＝90°,∠DAC＝30°
∴（米） 5”
答：这条小路的长为米.6”