箱中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖，现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是（）A.

Question

箱中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖，现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是（　　）
A. (8)/(81)
B. (4)/(81)
C. (96)/(625)
D. (4)/(625)

Answer 1

由题意知首先做出摸一次中奖的概率，
从6个球中摸出2个，共有C₆²=15种结果，
两个球的号码之积是4的倍数，共有（1，4）（3，4），（2，4）（2，6）（4，5）（4，6）
∴摸一次中奖的概率是(6)/(15)＝(2)/(5)，
4个人摸奖．相当于发生4次试验，且每一次发生的概率是(2)/(5)，
∴有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是

C

3 4

×((2)/(5))3×(3)/(5)=(96)/(625)
故选C．