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在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算成功，小王通过每关的概率都是1/2，他闯关成功的概率为
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在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算成功，小王通过每关的概率都是1/2，他闯关成功的概率为
▼优质解答
答案和解析
在竞猜活动中，小王可能竞猜的次数为2，3，4，5
小王猜2次时说明第一次第二次都答对了概率为(1/2)*(1/2)=1/4
小王猜3次时说明第一答错二三答对了概率为（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8
小王猜4次时有两种情况：（1）：一对二错三四对概率4*（1/2）=1/16
（2）：一二错三四对概率 1/16
小王猜5次时有三种情况：（1）：一对二三错四五对概率 1/32
（2）：一错二对三错四五对概率1/32
（3）：一二三错四五对概率1/32
把所有可能结果相加
（1/4）+（1/8）+（2/16）+（3/32）=19/32
小王猜2次时说明第一次第二次都答对了概率为(1/2)*(1/2)=1/4
小王猜3次时说明第一答错二三答对了概率为（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8
小王猜4次时有两种情况：（1）：一对二错三四对概率4*（1/2）=1/16
（2）：一二错三四对概率 1/16
小王猜5次时有三种情况：（1）：一对二三错四五对概率 1/32
（2）：一错二对三错四五对概率1/32
（3）：一二三错四五对概率1/32
把所有可能结果相加
（1/4）+（1/8）+（2/16）+（3/32）=19/32
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