有一家人有两个孩子,某一个孩子为男孩,求另一个孩子也为男孩的概率?我初算是1/2.可是后来想了想好像老师有叫我们做过这种题,没那么简单,有人告诉哦我是1/3.好吧,到底是多少怎么算的?我

Question

有一家人有两个孩子,某一个孩子为男孩,求另一个孩子也为男孩的概率?
我初算是1/2.可是后来想了想好像老师有叫我们做过这种题,没那么简单,有人告诉哦我是1/3.好吧,到底是多少怎么算的?
我看见这么一个回答：在全部有2个孩子的家庭中,2个都是男孩的占1/4,2个都是女孩的占1/4,1男1女的占1/2.故已知1个是男孩的条件下,另一个也是男孩的概率是(1/4) / (1/4 + 1/2) = 1/3.这个叫作“后验概率”.这个吧有道理吗?

Answer 1

其实两种答案是理解的不同.
1/2：理解为第一个是男孩,第二个也是男孩的概率,两个概率相互独立,所以为1/2
1/3：理解为已知两人中有一人是男孩,但不知道是第一个还是第二个,即两人中至少有一名男孩（概率为3/4）,利用条件概率公式,求得另一人为男孩的概率是P(A|B)=P(AB)/P(B)=(1/4) / (3/4 ) = 1/3
因为题目上是某一个,所以应该是1/3