早教吧作业答案频道 -->数学-->
设AB为独立事件,两个事件中,仅A发生和仅B发生的概率都是1/4,求P(A),和P(B)
题目详情
设AB为独立事件,两个事件中,仅A发生和仅B发生的概率都是1/4,求P(A),和P(B)
▼优质解答
答案和解析
设A(^B)表示仅A发生（A发生B不发生）,B(^A)表示仅B发生（B发生A不发生）
由AB独立得到：
P(A(^B))=P(A)P(^B)=P(A)[1-P(B)]=P(A)-P(A)P(B)=1/4
P(B(^A))=P(B)P(^A)=P(B)[1-P(A)]=P(B)-P(A)P(B)=1/4
由上面2个式子联立解得：P(A)=P(B)=1/2
由AB独立得到：
P(A(^B))=P(A)P(^B)=P(A)[1-P(B)]=P(A)-P(A)P(B)=1/4
P(B(^A))=P(B)P(^A)=P(B)[1-P(A)]=P(B)-P(A)P(B)=1/4
由上面2个式子联立解得：P(A)=P(B)=1/2
看了 设AB为独立事件,两个事件中...的网友还看了以下：
概率论与数理统计一题,万谢!设P（A非）=0.3,P（B）=0.4,P（AB的非）=0.5,求P( 2020-05-17 …
上述经济事项(4)中,可以影响甲公司指标数据发生变化的是( )。A.现金流动负债比率B.速动比率C. 2020-05-30 …
有效利率是指在复利支付利息条件下的一种复合利率若已知市场利率4%,复利每半年支付一次,则有效利率? 2020-06-16 …
A事件发生的概率为二分之一B事件发生的概率为六分之一,则事件A.B至少有一件发生的概率是? 2020-07-04 …
如下：触发A事件的概率为24%,触发B事件的概率为25%,A和B事件不可同时触发,请问触发事件的概 2020-07-21 …
下列说法正确的为（）A:概率为0的事件为不可能事件B:概率为1的事件为必然事件；C:两个互斥事件的和 2020-11-03 …
一道概率题求解释3.设事件A与B同时发生的概率P(AB)=0,则(C).(A)事件A与B相互独立;( 2020-11-03 …
设A,B为两事件,P（A）=0.5,P（B)=0.3,P(AB）=0.1,求（1）A发生但B不发生的 2020-11-05 …
A、B是互斥事件,请问：A、B是独立事件吗?是不是两件事是互斥事件,就不可能是独立事件?请举具体例子 2020-12-01 …
由长期统计资料得知,某一地区在4月份下雨（记作事件A）的概率4/15,刮风（用B表示）的概率为7/1 2021-01-14 …