如何理解单值函数的反函数不一定单值?

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如何理解单值函数的反函数不一定单值?

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如果一个函数存在单值反函数,一定是说对原函数f（X）中值域中任意的Y,只存在唯一一个自变量X,使得f（X）=Y,否则反函数不是单值的.而单值函数说的是对于每个自变量X有唯一对应的函数值f（X）,但是这不保证不出现这种情况：对于某个或某些函数值Y,可能存在两个甚至更多个自变量值X1,X2,…使得f（X1）=f（X2）=…=Y,所以这种情况出现时就没有单值的反函数.从图像上看就是过原函数任意画一条平行于X轴的直线,它与函数f（X）最多只有一个交点.

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