反函数多值问题为什么直接函数是单值,但函数x=f-1(y)不一定是单值的呢?这是规定吗?还有为什么偶函数不存在反函数呢?那为什么反函数允许多值的情况呢？

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反函数多值问题
为什么直接函数是单值,但函数x=f-1(y)不一定是单值的呢?这是规定吗?还有为什么偶函数不存在反函数呢?
那为什么反函数允许多值的情况呢？

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答案和解析

如果原函数是偶函数的话,那么x=f-1(y)就不是单值的了.这个你可以通过画图看出来.
因为规定了,函数必须是单值的,偶函数的反函数违反了这个规定,因此偶函数没有反函数.
回答补充：函数可以是多值的,所以反函数也允许多值.但是,我们一开始研究函数的时候,明确规定了研究的函数都是单值函数,所以我们说“偶函数没有反函数”.

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