甲乙两人比赛折回跑,同时从A地出发,到达B地后,立刻返回,先回到A点的有获胜,甲先到B点在距B点24千米的遇到乙,遇到乙后,甲的速度减为原来的一半,乙的速度不变,在距离终点48千米处,乙追上了

Question

甲乙两人比赛折回跑,同时从A地出发,到达B地后,立刻返回,先回到A点的有获胜,甲先到B点在距B点24千米的遇到乙,遇到乙后,甲的速度减为原来的一半,乙的速度不变,在距离终点48千米处,乙追上了甲,那么终点时,甲距终点还有多少千米?

Answer 1

设A、B距离s千米
第一次相遇甲乙速度比：（s+24)∶(s-24)
第二次相遇甲乙速度比：(s-48-24)∶(s-48+24)=(s-72)∶(s-24)
∴（s+24)/(s-24)∶(s-72)/(s-24)=2∶1
(s+24)∶(s-72)=2∶1
2(s-72）=s+24
s=168
∴第二次相遇甲乙速度比：（168-72）∶（168-24）=2∶3
∴乙到终点时,甲距终点48×（1-2/3）=16千米