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(2013•连云港)我市某海域内有一艘轮船发生故障,海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援,与故障渔船会合后立即将其拖回.如图折线段O-A-B表示救援船在整个航
题目详情
(2013•连云港)我市某海域内有一艘轮船发生故障,海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援,与故障渔船会合后立即将其拖回.如图折线段O-A-B表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y(海里)随航行时间x(分钟)的变化规律.抛物线y=ax2+k表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y(海里)随漂移时间x(分钟)的变化规律.已知救援船返程速度是前往速度的
.根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)救援船行驶了______海里与故障船会合;
(2)求该救援船的前往速度;
(3)若该故障渔船在发出求救信号后40分钟内得不到营救就会有危险,请问救援船的前往速度每小时至少是多少海里,才能保证故障渔船的安全.
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(1)救援船行驶了______海里与故障船会合;
(2)求该救援船的前往速度;
(3)若该故障渔船在发出求救信号后40分钟内得不到营救就会有危险,请问救援船的前往速度每小时至少是多少海里,才能保证故障渔船的安全.
▼优质解答
答案和解析
(1)从图象可以看出轮船到出发点的距离是16海里,
即救援船行驶了16海里与故障船会合,
(2)设救援船的前往速度为每分钟v海里,则返程速度为每分钟
v海里,
由题意得:
=
-16,
v=0.5,
经检验v=0.5是原方程的解,
答:该救援船的前往速度为每分钟0.5海里.
(3)由(2)知:t=16÷0.5=32,
则A(32,16),将A(32,16),C(0,12)代入y=ax2+k得:
,
解得:a=
,k=12,
即y=
x2+12,
把x=40代入得:y=
×402+12=
,
÷
=
,
即救援船的前往速度为每小时至少是
海里.
即救援船行驶了16海里与故障船会合,
(2)设救援船的前往速度为每分钟v海里,则返程速度为每分钟
2 |
3 |
由题意得:
16 |
v |
16 | ||
|
v=0.5,
经检验v=0.5是原方程的解,
答:该救援船的前往速度为每分钟0.5海里.
(3)由(2)知:t=16÷0.5=32,
则A(32,16),将A(32,16),C(0,12)代入y=ax2+k得:
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解得:a=
1 |
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即y=
1 |
256 |
把x=40代入得:y=
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256 |
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73 |
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40 |
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即救援船的前往速度为每小时至少是
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