1.体积为35cm3,质量为79g的空心铁球,若在中空部分装满水,则铁球的总质量为多少?2．学校用的铅球外面是铁,里面是铅.一个体积为500厘米3、质量是4kg的铅球中含有铅、铁各多少?（ρ铅=11.3×103kg/

Question

1.体积为35cm3,质量为79g的空心铁球,若在中空部分装满水,则铁球的总质量为多少?
2．学校用的铅球外面是铁,里面是铅.一个体积为500厘米3、质量是4kg的铅球中含有铅、铁各多少?（ρ铅=11.3×103kg/m3,ρ铁=7.9×103kg/m3）
3．有一个玻璃瓶,它的质量是0.1kg,当瓶中盛满水时,瓶和水的质量是0.4kg.现用此瓶装金属颗粒若干,瓶和金属颗粒的总质量是0.8kg,若往装金属颗粒的瓶中再装满水时,瓶与金属颗粒和水的总质量是0.9kg.求：（1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的密度.

Answer 1

1. 铁球中铁的体积为V铁=m球/p铁=10cm^3,所以空腔的体积为V空=V球-V铁=25cm^3.将这部分空腔装上水,水的质量为m水=p水×V空=25g.所以总质量为m总=m球+m水=104g

2.设铁的体积为xcm^3,铅为ycm^3,因为铅球体积为500cm^3,所以有x+y=500
由于质量为4kg,所以有7.9x+11.3y=4000
解方程得到x= 485.3, y=14.7所以铁的含量为3834g,铅为166g

3. 瓶子本身质量0.1kg, 装满水后总质量0.4kg,说明瓶子里的水质量为0.3kg.这些水占满了瓶子的容积,所以瓶子的容积就是水的体积 V瓶=m水/p水=300cm^3

瓶和金属颗粒的总质量是0.8kg,若往装金属颗粒的瓶中再装满水时,瓶与金属颗粒和水的总质量是0.9kg,说明后来加入的水的质量m水为0.1kg.因此后来加入的水的体积是m水/p水=100cm^3. 上面一问得到瓶子的容积是300cm^3,所以得到金属颗粒的体积是200cm^3.
又由于瓶子本身重0.1kg,所以这些金属颗粒的质量是0.7kg.它的密度为0.7kg/200cm^3=3500kg/m^3